Podstawy ekonomii matematycznej

Podręcznik obejmuje podstawową wiedzę z ekonomii matematycznej. Przy tym autorzy bardziej skupili się na aspektach ekonomicznych analizowanych zagadnień, ograniczając wykorzystanie zaawansowanych narzędzi matematycznych. Podręcznik obejmuje części mikro- i makroekonomiczną. Część mikroekonomiczna obejmuje elementy teorii konsumenta  i teorii przedsiębiorstwa. Część makroekonomiczna dotyczy długookresowego wzrostu gospodarczego i przyczyn zróżnicowania poziomu produkcji oraz mechanizmów wywołujących wahania koniunktury w gospodarce. Aneks matematyczny pozwala uzupełnić wiedzę  niezbędną do zrozumienia prezentowanych zagadnień, a słowniczek głównych pojęć ułatwia szybsze dotarcie do interesujących nas treści.

Podręcznik jest przeznaczony dla studentów kierunków ekonomicznych wyższych uczelni.

Wstęp

1. Elementy teorii konsumenta
1.1. Zachowanie konsumenta na rynku dóbr i usług
1.2. Krańcowa stopa substytucji
1.3. Optymalizacja wyboru konsumenta
1.3.1. Efekty substytucyjny i dochodowy zmiany ceny dobra w sensie Słuckiego
1.4. Optymalizacja wyborów dokonywanych przez konsumenta dysponującego zasobem początkowym
1.4.1. Linia ograniczenia budżetowego z zasobem początkowym
1.4.2. Wpływ istnienia zasobu początkowego na efekty substytucyjny i dochodowy w sensie Słuckiego
1.5. Optymalizacja zachowania się konsumenta na rynku pracy
1.5.1. Ograniczenie budżetowe
1.5.2. Optymalny wybór pracy i czasu wolnego
1.5.3. Zmiana stawki płac a wybór konsumenta
1.6. Wprowadzenie do analizy wyborów konsumenta dokonywanych w wielu okresach
1.6.1. Optymalny wybór konsumenta z dostępem do doskonałego rynku kapitałowego
1.6.2. Wpływ zmian stopy procentowej na wybór konsumenta
Pytania i zadania

2. Elementy teorii przedsiębiorstwa
2.1. Funkcja produkcji
2.1.1. Krańcowy produkt czynnika produkcji
2.1.2. Efekty skali
2.1.3. Substytucyjność czynników produkcji
2.2. Wykorzystanie czynników produkcji w działalności przedsiębiorstwa
2.2.1. Maksymalizacja produkcji
2.2.2. Minimalizacja kosztów
2.3. Optymalizacja warunkowa - przypadek potęgowej funkcji produkcji
2.4. Maksymalizacja zysku - rodzaje rynku
2.4.1. Konkurencja doskonała
2.4.2. Monopol
2.5. Maksymalizacja zysku - nakłady czynników produkcji
2.5.1. Warunki konieczne maksymalizacji zysku
2.5.2. Warunki dostateczne maksymalizacji zysku
2.5.3. Potęgowa funkcja produkcji. Warunki konieczne i dostateczne maksymalizacji zysku
Pytania i zadania

3. Neoklasyczne modele wzrostu
3.1. Model wzrostu Solowa
3.1.1. Założenia modelu
3.1.2. Dynamika modelu
3.1.3. Oddziaływanie zmiany stopy oszczędności w modelu Solowa
3.1.4. Rozwiązanie analityczne modelu
3.1.5. Złota reguła akumulacji kapitału rzeczowego
3.2. Model Mankiw-Romera-Weila
3.2.1. Założenia modelu
3.2.2. Dynamika modelu
3.2.3. Diagram fazowy
3.2.4. Długookresowa równowaga modelu
3.2.5. Reakcja modelu na zmiany stóp oszczędności
Pytania i zadania

4. Modyfikacje modelu neoklasycznego
4.1. Model wzrostu AK
4.1.1. Mikroekonomiczne podstawy modelu
4.1.2. Dynamika modelu
4.1.3. Diagram fazowy
4.1.4. Długookresowa równowaga modelu
4.1.5. Reakcje modelu na zmianę stóp oszczędności
4.2. Model międzypokoleniowy
4.2.1. Założenia modelu
4.2.2. Zachowanie konsumentów
4.2.3. Dynamika gospodarki
4.2.4. Diagram fazowy
4.2.5. Oszczędności w modelu międzypokoleniowym
4.2.6. Przypadek gospodarki z postępem technicznym
4.2.7. Podsumowanie
Pytania i zadania

5. Model realnego cyklu koniunkturalnego
5.1. Założenia modelu
5.2. Standardowy model RBC
5.3. Kalibracja parametrów modelu
5.4. Uogólnienia modelu
Pytania i zadania

Aneks matematyczny
A.1. Zastosowanie i interpretacja rachunku różniczkowego w ekonomii
A.2. Pochodna funkcji
A.3. Elastyczność funkcji
A.4. Pochodne cząstkowe, różniczka i pochodna zupełna
A.5. Optymalizacja funkcji
A.6. Optymalizacja warunkowa - metoda Lagrange'a
A.7. Równania różniczkowe
A.8. Liniowe jednorodne równania różniczkowe
A.9. Liniowe niejednorodne równania różniczkowe
A.10. Równania i metoda podstawienia Bernoulliego
A.11. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej
A.12. Zmienna losowa i jej charakterystyki
A.13. Metoda Monte Carlo
A.14. Kalibracja parametrów modelu

Słownik ważniejszych pojęć

Skróty

Literatura

Indeks